ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



Задача 104039  (#01)

Тема:   [ Задачи-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид ab + ba (где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 25 + 52. Является ли изумительным число 2006?
Прислать комментарий     Решение


Задача 32830  (#02)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены.
Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32831  (#03)

Тема:   [ Концентрические окружности ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Федя К. вышел из некоторой точки, прошел 1км на север, затем - 1км на восток, затем - 1км на юг и вернулся в исходную точку.
  а) Где такое могло произойти?
  б) Найдите все такие точки на Земле.
Прислать комментарий     Решение


Задача 32832  (#04)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В Трансильвании живут беспартийные (которые всегда говорят правду) и члены одной единственной партии (которые всегда лгут). Кроме того, половина трансильванцев не в своем уме, и считает все истинные утверждения ложными и наоборот. Как с помощью одного вопроса (допускающего ответ "да-нет") выяснить,
  а) в своем ли уме ваш собеседник из Трансильвании;
  б) является ли он членом партии?
Прислать комментарий     Решение


Задача 32833  (#05)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Является ли число 102030405060708090807060504030201 квадратом какого-нибудь целого числа?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .