Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан правильный треугольник ABC с центром O. Прямая, проходящая через вершину C, пересекает описанную окружность треугольника AOB в точках D и E. Докажите, что точки A, O и середины отрезков BD, BE лежат на одной окружности.

   Решение

Тема:    [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Через двор проходят четыре пересекающиеся тропинки (см. план).

Посадите четыре яблони так, чтобы по обе стороны от каждой тропинки было поровну яблонь.

Ответ

См. рисунки:

Замечания

1. Есть и другие способы.

2. 3 балла.

3. Ср. с задачей 65106.

Источники и прецеденты использования