Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 196]
Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
В ребусе ЯЕМЗМЕЯ = 2020 замените каждую букву в левой части равенства цифрой или знаком арифметического действия (одинаковые буквы одинаково, разные – по-разному) так, чтобы получилось верное равенство. Достаточно привести один пример, пояснений не требуется.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Три богатыря сражаются со Змеем Горынычем.
Илья Муромец каждым своим
ударом отрубает половину всех голов и еще одну, Добрыня Никитич —
треть всех голов и еще две, а Алёша Попович — четверть всех голов и
еще три. Богатыри бьют по одному, в том порядке, в котором считают
нужным. Если ни один богатырь не может ударить из-за того, что число
голов получится нецелым, то Змей съедает богатырей. Смогут ли богатыри
отрубить все головы 2020-головому Змею?
Пусть AL — биссектриса треугольника ABC, точка D — ее середина, E — проекция D на AB. Известно, что AC=3AE. Докажите, что треугольник CEL равнобедренный.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Цифры от 0 до 9 зашифрованы буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J в каком-то порядке. За один вопрос можно узнать зашифрованную запись суммы нескольких различных букв. Например, если спросить «А + B = ?», то в случае, когда A = 9, B = 1, C = 0, ответом будет «А + В = BC». Как можно за пять таких вопросов определить, какие буквы каким цифрам соответствуют?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 196]
Все авторы
>>
Заславский А.А. 
