Докажите, что если треугольник не тупоугольный, то  m_a + m_b + m_c 4R.

   Решение

A – вершина правильного звёздчатого пятиугольника. Ломаная AA'BB'CC'DD'EE' является его внешним контуром. Прямые AB и DE продолжены до пересечения в точке F. Докажите, что многоугольник ABB'CC'DED' равновелик четырёхугольнику AD'EF.

   Решение

Темы:    [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Переплетчик должен переплести 12 одинаковых книг в красный, зелёный или синий переплеты. Сколькими способами он может это сделать?

Подсказка

Задача эвивалентна задаче о разложении 12 шаров по трём ящикам. См. задачу 30717 б).

Ответ

  способом.

Источники и прецеденты использования