Даны многочлены P(x), Q(x). Известно, что для некоторого многочлена R(x, y) выполняется равенство  P(x) – P(y) = R(x, y)(Q(x) – Q(y)).
Докажите, что существует такой многочлен S(x), что  P(x) = S(Q(x)).

   Решение

Тема:    [ Последовательности ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Продолжите последовательность чисел: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213...

Решение

В каждом последующем числе записано, сколько в предыдущем числе единиц, затем сколько двоек, сколько троек и так далее. Так в четвертом числе записано, что в третьем числе записана три единицы и одна двойка. Так в последнем девятом числе записано, что в восьмом числе записана одна единица, четыре двойки и одна тройка. Следующее десятое число будет описывать девятое число: 31121314.

Источники и прецеденты использования