Гриша едет по маршруту длиной 100 км. В его автомобиле имеется компьютер, дающий прогноз времени, оставшегося до прибытия в конечный пункт. Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автомобиля на оставшемся участке пути будет такой же, как и на уже пройденном.
  Сразу же после старта компьютер показал "2 часа" и всё дальнейшее время показывал именно это число (компьютер исправен). Найдите x(t) – зависимость пути, который проехал Гриша, от времени с момента старта. Постройте график этой зависимости.

   Решение

Тема:    [ Теорема синусов ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Прислать комментарий

Условие

Существует ли невырожденный треугольник АВС, для углов которого выполняется равенство: sinA + sinB = sinC?

Подсказка

Попробуйте умножить каждую часть равенства на выражение 2*R, где R радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

Решение

Нет. Предположим, что такой треугольник существует. Тогда, умножив каждую часть равенства на выражение 2*R, где R радиус окружности, описанной около треугольника АВС, получим равенство ВС + АС = АВ, которое противоречит неравенству треугольника.

Ответ

не существует.

Источники и прецеденты использования