Версия для печати
Убрать все задачи

---

На бесконечном конусе, угол развёртки которого равен , взята точка. Из это точки в обе стороны проводится линия так, что после развёртки она превращается в отрезки прямых. Определить число её самопересечений.

   Решение

Темы:    [ Необычные конструкции ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Можно ли в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы человек?

Подсказка

Попробуйте сложить лист вдвое и вырезать вдоль линии сгиба узкое отверстие. Вы получите узкую дыру с широкими краями. Попробуйте увеличить "длину" краёв за счёт уменьшения их "ширины".

Решение

Нужно сложить лист вдвое, вырезать вдоль линии сгиба узкое отверстие, а затем сделать много прямолинейных разрезов так, как показано на рисунке. Первый разрез делает "дырку", а остальные увеличивают длину "краёв" этой дырки.

Ответ

 Да. Нужно сложить лист вдвое, вырезать вдоль линии сгиба узкое отверстие, а затем сделать много прямолинейных разрезов так, как показано на рисунке.

Источники и прецеденты использования