В комнате 12 человек; некоторые из них честные, то есть всегда говорят правду, остальные всегда лгут. "Здесь нет ни одного честного человека", - сказал первый. "Здесь не более одного честного человека", - сказал второй. Третий сказал, что честных не более двух, четвёртый - что не более трёх, и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных людей не более одиннадцати. Сколько честных людей в комнате на самом деле?

   Решение

Темы:    [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.

Подсказка

Треугольник AOB – равносторонний.

Решение

Поскольку  OA = OB  как радиусы одной окружности, треугольник AOB – равнобедренный, а так как  ∠AOB = 60°,  то треугольник AOB – равносторонний. Следовательно,  AB = OA = R.

Ответ

R.

Источники и прецеденты использования