Задача 101902

Темы:    [ Углы между биссектрисами ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В окружность с центром в точке O вписан треугольник EGF, у которого угол EFG -- тупой. Вне окружности находится такая точка L, что LEF = FEG, LGF = FGE. Найдите радиус описанной около треугольника ELG окружности, если площадь треугольника EGO равна 81 и OEG = 60^o.

Подсказка

Докажите, что EFG = 90^o + ELG.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3641