ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102222
Темы:    [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC угол B равен 90°,  AB = BC = 2.  На основании AC взяты точки K и L так, что три угла между BA и BK, BK и BL, BL и BC соответственно равны между собой. Найдите длину отрезка BK.


Решение

Пусть точка K лежит между A и L. Опустим перпендикуляр KN на AB. Пусть BK = 2x, тогда из треугольника BKN получаем     Кроме того,  AN = KN.  Следовательно,  


Ответ

2( – 1).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 3661

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .