ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 102257
УсловиеОпределите угол A между сторонами 2 и 4, если медиана, проведённая из вершины A, равна .ПодсказкаНа продолжении медианы AM данного треугольника отложите отрезок MD, равный отрезку AM.РешениеНа продолжении медианы AM данного треугольника ABC со сторонами AB = 2 и AC = 4 отложим отрезок MD, равный отрезку AM. Тогда четырёхугольник ABDC — параллелограмм, поэтому CD = AB = 2. Применяя теорему косинусов, из треугольника ACD находим, что
cosACD = = = - ,
поэтому
ACD = 120o. Следовательно,
BAC = 180o - ACD = 180o - 120o = 60o.
Ответ60o.Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|