Задача 102313

Темы:    [ Поворот ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

При повороте треугольника EFG на угол  arccos ⅓  вокруг точки O, лежащей на стороне EG, вершина F переходит в вершину E, а вершина G – в точку H, лежащую на стороне FG. Найдите отношение, в котором точка O делит сторону EG.

Подсказка

Равнобедренные треугольники EOF, GOH и EFG подобны.

Ответ

3 : 1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3740