Информация о задаче

Задача 102414

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В окружности с центром в точке O проведены два диаметра AB и CD так, что угол $\angle$ AOC = ${\frac{\pi}{12}}$ . Из точки M, лежащей на окружности и отличной от точек A, B, C и D, проведены к диаметрам AB и CD перпендикуляры MQ и MP соответственно (точка Q лежит на AB, а точка P на CD) так, что $\angle$ MPQ = ${\frac{\pi}{4}}$ . Найдите отношение площади треугольника MPQ к площади круга.

Ответ

${\frac{\sqrt{6}\cdot\sin{\frac{\pi}{12}}}{8\pi}}$ .

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3836