Задача 102445

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Площадь остроугольного треугольника ABC равна  16. На продолжении его биссектрисы AL за точку A взята такая точка D, что  AD = 8,  2∠BDC = ∠A.
Найдите угол BDC. Какова наименьшая площадь треугольника ADC при данных условиях?

Подсказка

См. задачу 102443.

Ответ

30°,  16( + 2).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3868