Задача 102705

Темы:    [ Метод координат на плоскости ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Даны точки  A(3, 5),  B(–6, –2)  и  C(0, –6).  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Решение

По формуле для расстояния между двумя точками  AB² = (–6 – 3)² + (–2 – 5)² = 130,  AC² = (0 – 3)² + (–6 – 5)² = 130.  Значит,  AB = AC.  Следовательно, треугольник ABC – равнобедренный.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4211