Информация о задаче

Задача 102716

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;2) параллельно прямой 2x - 3y + 4 = 0.

Решение

Запишем уравнение данной прямой в виде y = ${\frac{2}{3}}$ x + ${\frac{4}{3}}$ . Поскольку искомая прямая параллельна данной, её угловой коэффициент равен угловому коэффициенту данной, т.е. ${\frac{2}{3}}$ . Значит, уравнение искомой прямой имеет вид y = ${\frac{2}{3}}$ x + l.

Поскольку точка M(- 3;2) лежит на этой прямой, её координаты удовлетворяют полученному уравнению, т.е. 2 = ${\frac{2}{3}}$ ^.(- 3) + l — верное равенство. Отсюда находим, что l = 4. Следовательно, искомое уравнение имеет вид y = ${\frac{2}{3}}$ x + 4, или 2x - 3y + 12 = 0.

Ответ

2x - 3y + 12 = 0.

Источники и прецеденты использования


web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4222