ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102721
Темы:    [ Метод координат на плоскости ]
[ Окружности (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.


Решение

Окружность радиуса R с центром в точке A(a;b) имеет уравнение вида

(x - a)2 + (y - b)2 = R2.

В нашем случае a = 3, b = 1. Поскольку точка O(0;0) лежит на окружности (x - 3)2 + (y - 1)2 = R2, координаты этой точки удовлетворяют уравнению окружности. Из равенства (0 - 3)2 + (0 - 1)2 = R2 находим, что R2 = 9 + 1 = 10.


Ответ

(x - 3)2 + (y - 1)2 = 10.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4227

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .