Задача 102721

Темы:    [ Метод координат на плоскости ] [ Окружности (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.

Решение

Окружность радиуса R с центром в точке A(a;b) имеет уравнение вида

(x - a)² + (y - b)² = R².

В нашем случае a = 3, b = 1. Поскольку точка O(0;0) лежит на окружности (x - 3)² + (y - 1)² = R², координаты этой точки удовлетворяют уравнению окружности. Из равенства (0 - 3)² + (0 - 1)² = R² находим, что R² = 9 + 1 = 10.

Ответ

(x - 3)² + (y - 1)² = 10.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4227