Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру, так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с наибольшим периметром.

   Решение

Решите систему уравнений:
    xy(x + y) = 30
    x³ + y³ = 35.

   Решение

Темы:    [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ] [ Симметрические многочлены ] [ Замена переменных ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

Решите систему уравнений:
    xy(x + y) = 30
    x³ + y³ = 35.

Решение

После замены  u = xy,  v = x + y  система примет вид

Решая последнюю систему, получим ответ.

Ответ

{2, 3}.

Источники и прецеденты использования