Задача 102965
|
|
 |
Условие
У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?Подсказка
Обратите внимание, больше чем 22 заготовки получить нельзя. Почему?Решение
Прежде всего, заметим, что Джузеппе не сможет получить заготовок больше, чем (22 × 15)/(3 × 5) = 22 штуки. Теперь приступим к разрезанию.Разрежем наш лист на три поперек стороны 22: 5×15, 5×15 и 12×15. Теперь третий кусок разрежем вдоль стороны 12 на четыре равных куска 3×15. Всего получится 6 кусков — два 5×15 и четыре 3×15. Из первых двух кусков мы получим по 5 заготовок 5×3, а из оставшихся четырех — по 3 заготовки 3×5. Итого, получится 22 куска (см. рисунок).
