ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102965
Тема:    [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 2
Классы: 5,6
В корзину
Прислать комментарий

Условие

У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?

Подсказка

Обратите внимание, больше чем 22 заготовки получить нельзя. Почему?

Решение

Прежде всего, заметим, что Джузеппе не сможет получить заготовок больше, чем (22 × 15)/(3 × 5) = 22 штуки. Теперь приступим к разрезанию.
Разрежем наш лист на три поперек стороны 22: 5×15, 5×15 и 12×15. Теперь третий кусок разрежем вдоль стороны 12 на четыре равных куска 3×15. Всего получится 6 кусков — два 5×15 и четыре 3×15. Из первых двух кусков мы получим по 5 заготовок 5×3, а из оставшихся четырех — по 3 заготовки 3×5. Итого, получится 22 куска (см. рисунок).


Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 5
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 6
задача
Номер 6.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .