Задача 102969
|
|
 |
Условие
Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: «Мак», «Просо» и «Смесь».Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
Подсказка
Подумайте, можно ли взять зернышко из мешка, на котором написано «Мак».Решение
Надо взять зернышко из того мешка, на котором написано «смесь». В нем не может оказаться смесь, значит, в нем лежат именно те зерна, которые мы оттуда достанем.Пусть для определенности в этом мешке лежал мак. (Это предположение делается также и для удобства изложения, впрочем, в качестве упражнения попробуйте повторить все рассуждения для случая, когда в мешке с надписью «Смесь» лежит просо.)
Итак, в мешке с надписью «Смесь» лежит мак. Это значит, что в мешке с надписью «Мак» может лежать только просо (если бы там лежала бы смесь, то в мешке с надписью «Просо» лежало бы просо, что невозможно). Отсюда сразу следует, что в мешке с надписью «Просо» лежит смесь.
