Задача 102970

Тема:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

Условие

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.

Подсказка

Попробуйте написать формулу, при подставлении в которую любых пяти одинаковых цифр, получается 1.

Решение

11 = [22 × (2/2)]/2;
12 = (22/2) + (2/2);
13 = (22 + 2 + 2)/2;
14 = 2×2×2×2 − 2;
15 = (2×2)² − 2:2;
16 = (2×2)² × (2:2);
17 = (2×2)² + 2:2;
18 = 2×2×2×2 + 2;
19 = 22 − 2 − 2:2;
20 = (22 − 2)×(2:2).

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	5
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	6
задача
Номер	6.6