Существует ли треугольник, в котором одна сторона равна какой-то из его высот, другая – какой-то из биссектрис, а третья – какой-то из медиан?

   Решение

Тема:    [ Взвешивания ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Имеются неправильные чашечные весы, мешок крупы и правильная гиря в 1 кг. Как отвесить на этих весах 1 кг крупы?

Подсказка

Попробуйте поставить на одну чашку весов гирю в 1 кг и уравновесить весы.

Решение

Можно поступить, например, так: поставим на одну чашку весов гирю весом 1 кг и уравновесим весы крупой из мешка. Теперь снимем с весов эту гирю и вместо нее насыпем крупу. Когда этой крупы станет ровно 1 кг, весы окажутся в равновесии.

Источники и прецеденты использования