В треугольнике ABC угол BAC равена 30^o. Через вершины A и C проведены перпендикуляры к сторонам BC и AB соответственно. Точка пересечения этих перпендикуляров находится от вершин A и C на расстоянии, равном 1. Найдите стороны треугольника ABC.

   Решение

Вычислите

sin2arctg  - arctg .

   Решение

Темы:    [ ГМТ с ненулевой площадью ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Ответ

См. рисунок. а) Фигура, ограниченная данной полуокружностью и двумя полуокружностями, построенными на половинках диаметра исходной ''внутри'' неё. б) Квадрат, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата.

Источники и прецеденты использования