Задача 103749

Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Условие

Автор: Ботин Д.А.

Знайка пришёл в гости к братьям-близнецам Винтику и Шпунтику, зная, что один из них никогда не говорит правду, и спросил одного из них: ''Ты Винтик?'' ''Да,'' — ответил тот. Когда Знайка спросил об этом же второго, то получил столь же чёткий ответ и сразу определил, кто есть кто.

Кого звали Винтиком?

Подсказка

Если бы они ответили одинаково, то Знайка никак не мог бы их различить.

Решение

Если бы они ответили одинаково, то Знайка никак не мог бы их различить. Значит, второй ответил: '' нет''. Теперь, если бы Винтиком был первый, то получилось бы, что оба сказали правду. А это противоречит условию. Значит, Винтик — второй, и они оба солгали (что условием не запрещено).

Ответ

Второго.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1991
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	4