На плоскости сидят кузнечик Коля и 2020 его товарищей. Коля собирается совершить прыжок через каждого из остальных кузнечиков (в произвольном порядке) так, что начальная и конечная точка каждого прыжка симметричны относительно перепрыгиваемого кузнечика. Назовём точку финишной, если Коля может в неё попасть после 2020-го прыжка. При каком наибольшем числе $N$ найдётся начальная расстановка кузнечиков, для которой имеется ровно $N$ различных возможных финишных точек?

   Решение

Тема:    [ Отношение порядка ]

Сложность: 2 Классы: 6

Прислать комментарий

Условие

Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?

Подсказка

Матроскин и до пересадки был крайним слева.

Решение

По условию, крайний справа — это Шарик. В частности, он сидит правее Матроскина. После пересадки Шарика слева от Матроскина никого не оказалось. Значит, там никого и не было! То есть, крайний слева — это Матроскин. Рядом с ним, по условию, — дядя Фёдор. Ну а потом, на единственном оставшемся свободным месте — почтальон.

Ответ

(Слева направо) Матроскин, дядя Фёдор, Печкин, Шарик.

Источники и прецеденты использования