Задача 105054

Темы:    [ Теория игр (прочее) ] [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Изместьев И.В.

Двое играют в следующую игру: первый выписывает в ряд по своему желанию буквы А или Б (слева направо, одну за другой; по одной букве за ход), а второй после каждого хода первого меняет местами любые две из выписанных букв или ничего не меняет (это тоже считается ходом). После того, как оба игрока сделают по 1999 ходов, игра заканчивается. Может ли второй играть так, чтобы при любых действиях первого игрока в результате получился палиндром (то есть слово, которое читается одинаково слева направо и справа налево)?

Решение

См. задачу 98434.

Ответ

Может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	62
Год	1999
вариант
Класс	9
задача
Номер	2