Задача 105120

Темы:    [ Задачи на проценты и отношения ] [ Объединение, пересечение и разность множеств ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Гуровиц В.М.

На острове ⅔ всех мужчин женаты и ⅗ всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?

Решение

Пусть число супружеских пар на острове равно N. По условию на острове ⁵/₃ N женщин и ³/₂ N мужчин. Всего на острове  ⁵/₃ N + ³/₂ N = ¹⁹/₆ N  жителей, а в браке состоит 2N. Искомая доля равна  2 : ¹⁹/₆ = ¹²/₁₉.

Ответ

¹²/₁₉.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	65
Год	2002
вариант
Класс	8
задача
Номер	1
web-сайт
задача