Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Квадрат суммы цифр числа A равен сумме цифр числа
A2. Найдите все такие двузначные числа A.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
На острове ⅔ всех мужчин женаты и ⅗ всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?
Дана окружность с диаметром AB. Другая окружность с центром в точке A пересекает отрезок AB в точке C, причём AC < ½ AB. Общая касательная двух окружностей касается первой окружности в точке D. Докажите, что прямая CD перпендикулярна
AB.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В клетчатом прямоугольнике m×n каждая клетка может быть либо живой, либо мёртвой. Каждую минуту одновременно все живые клетки умирают, а те мёртвые, у которых было нечётное число живых соседей (по стороне), оживают.
Укажите все пары (m, n), для которых найдётся такая начальная расстановка живых и мёртвых клеток, что жизнь в прямоугольнике будет существовать вечно (то есть в каждый момент времени хотя бы одна клетка будет живой)?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Двое игроков по очереди выставляют на доску 65×65 по одной шашке. При этом ни в одной линии (горизонтали или вертикали) не должно быть больше двух
шашек. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто выигрывает при правильной игре?
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
