Задача 105151

Темы:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Калинин Д.А.

Произведение пяти чисел не равно нулю. Каждое из этих чисел уменьшили на единицу, при этом их произведение не изменилось. Приведите пример таких чисел.

Решение

Ответ: например, 5, 6, 7, 8, -1.

Можно построить и другой пример: пусть первые четыре числа - двойки. Получаем уравнение на пятое число x:
16x=x-1, откуда x=-1/15.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	66
Год	2003
вариант
Класс	9
задача
Номер	2