ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 107631
Темы:    [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Деление с остатком ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Число 1/42 разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вычеркнули 1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычеркнутой цифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше: новое или первоначальное?


Решение

1/42 = 0,0(238095).   Поскольку 1997 при делении на 6 даёт остаток 5, 1997-я цифра записанного числа та же, что и пятая – нуль, а следующая – девятка. Значит, новое число больше.

Замечания

Ср. с задачей 64323.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача
олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Название конкурс по математике
Год 1997
Задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .