Задача 107631

Темы:    [ Периодические и непериодические дроби ] [ Деление с остатком ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Число ¹/₄₂ разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вычеркнули 1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычеркнутой цифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше: новое или первоначальное?

Решение

¹/₄₂ = 0,0(238095).   Поскольку 1997 при делении на 6 даёт остаток 5, 1997-я цифра записанного числа та же, что и пятая – нуль, а следующая – девятка. Значит, новое число больше.

Замечания

Ср. с задачей 64323.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача
олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Название	конкурс по математике
Год	1997
Задача
Номер	4