Задача 108486

Темы:    [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Площадь четырехугольника ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В выпуклом четырёхугольнике PQRS диагонали PR и QS перпендикулярны соответственно сторонам RS и PQ, а сторона PS равна 4. На стороне PS расположена точка K так, что QKP = SKR. Известно, что RPS - PSQ = 45^o. Найдите длину ломаной QKR и площадь четырёхугольника PQRS, если отношение QK : RK = : 3.

Ответ

2, 2 + .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3971