ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 108689
Условие
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL . Через
точку L к окружности, описанной около треугольника BLC ,
проведена касательная, пересекающая сторону AB в точке
P . Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной
около треугольника BPL .
Решение
Пусть X – точка на продолжении отрезка PL за точку L .
Из теоремы об угле между касательной хордой следует, что
Тогда по теореме, обратной теореме об угле между касательной хордой, AL – касательная к окружности, описанной около треугольника BPL . Что и требовалось доказать. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке