Задача 108777

Темы:    [ Линейные зависимости векторов ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Сторона основания и высота правильной шестиугольной пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды.

Решение

Пусть ABCDEFP – данная правильная шестиугольная пирамида с вершиной P ; AB = BC = CD = DE = EF = AF = a ; M – центр правильного шестиугольника ABCDEF . Поскольку пирамида правильная, PM – её высота. Следовательно,

V_ABCDEFP = S_ABCDEF· PM = · 6· · a = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	7020