Задача 108797

Тема:    [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

Решение

Пусть ABCD – правильный тетраэдр с ребром a , M – центр грани ABC . Поскольку DM – высота тетраэдра, треугольник AMD прямоугольный. По теореме Пифагора находим, что

DM = = = a = a.

Ответ

a .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	7040