ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 108803
Условие
Найдите расстояние между противоположными ребрами правильного
тетраэдра с ребром a .
Ответ
Рассмотрим сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро AD и середину L противоположного ему ребра BC . Поскольку AL Достроим правильный тетраэдр ABCD до параллелепипеда, проведя через его противоположные ребра три пары параллельных плоскостей (рис.2). Поскольку противоположные ребра правильного тетраэдра попарно равны и перпендикулярны, построенный параллелепипед – куб, диагональ грани которого равна a . Расстояние между противоположными ребрами тетраэдра равно ребру этого куба, т.е. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке