Задача 108837

Темы:    [ Медиана пирамиды (тетраэдра) ] [ Медиана пирамиды (тетраэдра) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Даны три вектора , и . Докажите, что вектор перпендикулярен вектору (· ) - (· ) .

Решение

По свойствам скалярного произведения

·((· ) - (· ))=

=(· )(· )- (· )(· )=

=(· )(· )- (· )(· )= 0.
Следовательно,
((· ) - (· )).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	7258