Задача 108911

Темы:    [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Общая касательная к двум окружностям ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Пусть A и B – две окружности, лежащие по одну сторону от прямой m . Постройте касательную к окружности A , которая после отражения от прямой m также коснётся окружности B .

Решение

Пусть B' – образ окружности B при симметрии относительно прямой m . Тогда общие касательные к окружностям A и B' дают четыре возможных решения (касательные к окружности B' при симметрии относительно прямой m переходят в касательные к окружности B ).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	6261