Задача 108970

Темы:    [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ] [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Модуль числа (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

Доказать, что выражение

+
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2 , если a>2 .

Решение

+=+=

=|+1|+|-1|=

=

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Белорусские республиканские математические олимпиады
олимпиада
Год	1961
Номер	11
Название	11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Задача
Название	Задача 8.3