Задача 109041

Темы:    [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Теорема о промежуточном значении. Связность ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Условие

x₁ – вещественный корень уравнения  x² + ax + b = 0,  x₂ – вещественный корень уравнения  x² – ax – b = 0.
Доказать, что уравнение  x² + 2ax + 2b = 0  имеет вещественный корень, заключённый между x₁ и x₂.  (a и b – вещественные числа).

Решение

См. задачу 77989.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Белорусские республиканские математические олимпиады
олимпиада
Номер	17
Название	17-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Год	1967
Задача
Название	Задача 9.3