Задача 109054

Тема:    [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Докажите, что каждая прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна другой плоскости.

Решение

Пусть плоскости α и β параллельны, а прямая a лежит в плоскости α . Если бы прямая a пересекла плоскость β в некоторой точке M , то точка M была бы общей точкой плоскостей α и β , что противоречит условию.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8010