Условие
В пирамиде
ABCD рёбра
AD ,
BD и
CD равны 5, расстояние от точки
D до плоскости
ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной
около треугольника
ABC .
Решение
Пусть
R – радиус окружности, описанной около треугольника
ABC .
Поскольку боковые рёбра пирамиды
ABCD с вершиной
D равны, высота
DO пирамиды проходит через центр
O окружности, описанной около
основания
ABC . Прямая
DO перпендикулярна плоскости основания
ABC ,
поэтому она перпендикулярна прямой
OA . Из прямоугольного
треугольника
AOD находим, что
OA = 
= 
= 3.
Ответ
3.00
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8172 |
