Условие
Прямая
l проходит через точку, лежащую на окружности с центром
O и радиусом
r . Известно, что ортогональной проекцией прямой
l
на плоскость окружности является прямая, касающаяся этой окружности.
Найдите расстояние от точки
O до прямой
l .
Решение
Пусть
A – точка касания ортогональной проекции
l1
данной
прямой
l с данной окружностью. Так как
OA 
l1
, то по теореме
о трёх перпендикулярах
OA l . Значит, расстояние от точки
O до
прямой
l равно длине отрезка
OA , т.е.
r .
Ответ
r .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8176 |
