ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109101
Темы:    [ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Прямая l проходит через точку, лежащую на окружности с центром O и радиусом r . Известно, что ортогональной проекцией прямой l на плоскость окружности является прямая, касающаяся этой окружности. Найдите расстояние от точки O до прямой l .

Решение

Пусть A – точка касания ортогональной проекции l1 данной прямой l с данной окружностью. Так как OA l1 , то по теореме о трёх перпендикулярах OA l . Значит, расстояние от точки O до прямой l равно длине отрезка OA , т.е. r .

Ответ

r .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8176

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .