Задача 109243

Темы:    [ Параллельность прямых и плоскостей ] [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Докажите, что две плоскости, параллельные третьей, параллельны между собой.

Решение

Пусть плоскости α и β параллельны плоскости γ и при этом имеют некоторую общую точку M . Тогда через точку M проходят две плоскости α и β , параллельные плоскости γ , что невозможно.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8012