Задача 109268

Темы:    [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой, проходящей через точки C1 и B , а вершины P и Q – на прямой A1C . Найдите: а) объём призмы; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Ответ

Ю) ; А) .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8057