ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 109301
Условие
Из круга вырезан сектор, представляющий собой четверть круга.
Из этого сектора и из оставшейся части круга изготовлены боковые
поверхности двух конусов. Найдите отношение высот этих конусов.
Решение
Пусть R – радиус данного круга, r1 и r2 – радиусы оснований
полученных конусов ( r1 < r2) , h1 и h2 – высоты конусов.
Тогда образующая каждого из полученных конусов равна R . Длины окружностей
оснований конусов равны соответственно четверти и трём четвертям
длины окружности радиуса R . Из уравнений
находим, что Рассмотрим осевые сечения конусов. По теореме Пифагора находим, что Следовательно, Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке