Задача 109699

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Ребусы ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Волченков С.Г.

В числе A цифры идут в возрастающем порядке (слева направо). Чему равна сумма цифр числа 9· A ?

Решение

Заметим, что 9A=10A-A . При вычитании этих чисел столбиком ни в одном разряде, кроме младшего, не приходится занимать единицу из следующего разряда. Таким образом, сумма цифр разности равна разности суммы цифр чисел 10A и A (которые равны) плюс 9.

Ответ

9.00

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	1999
Этап
Вариант	5
Класс
Класс	9
задача
Номер	99.5.9.1