Задача 110191

Тема:    [ Задачи на движение ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Куликов Е.Ю.

В 12 часов дня "Запорожец" и "Москвич" находились на расстоянии 90 км и начали двигаться навстречу друг другу с постоянной скоростью. Через два часа они снова оказались на расстоянии 90 км. Незнайка утверждает, что "Запорожец" до встречи с "Москвичом" и "Москвич" после встречи с "Запорожцем" проехали в сумме 60 км. Докажите, что он неправ.

Решение

Поскольку через два часа машины снова оказались на расстоянии 90 км, то ровно через час они встретились. Это значит, что "Запорожец" до встречи с "Москвичом" и "Москвич" после встречи с "Запорожцем" ехали по одному часу. Но за два часа они в сумме проехали 180 км. Значит, за час – 90 км, а не 60 км.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	2005
Этап
Вариант	4
	1
Класс
Класс	8
задача
Номер	05.4.8.1