ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 110274
Темы:    [ Площадь сечения ]
[ Подобие ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Боковое ребро пирмиды разделено на 100 равных частей и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите отношение площадей наибольшего и наименьшего из получившихся сечений.

Решение

Пусть S – площадь основания пирамиды, S1 и S2 – площади соответственно наибольшего и наименьшего сечений. Наибольшее и наименьшее сечения есть многоугольники, подобные многоугольнику основания пирамиды с коэффициентами и соответственно. Поэтому

S1 = ()2· S, S2 = ()2· S.

Следовательно,
= = 992.


Ответ

992 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8270

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .