Условие
Боковое ребро пирмиды разделено на 100 равных частей и через
точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите
отношение площадей наибольшего и наименьшего из получившихся
сечений.
Решение
Пусть
S – площадь основания пирамиды,
S1
и
S2
– площади
соответственно наибольшего и наименьшего сечений. Наибольшее и
наименьшее сечения есть многоугольники, подобные многоугольнику
основания пирамиды с коэффициентами
и
соответственно. Поэтому
S1 = ()2· S,
S2 = ()2· S.
Следовательно,
=
= 992.
Ответ
99
2
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8270 |
