Задача 110378

Темы:    [ Правильная пирамида ] [ Сфера, описанная около пирамиды ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом γ между соседними боковыми гранями.

Ответ

36R3 ctg4 (1 - 3 ctg2 ) = 36R3( tg2 - 3) ctg6 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8561