Задача 110509

Темы:    [ Правильная пирамида ] [ Сфера, вписанная в пирамиду ] [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Расстояние от центра O шара радиуса 9, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра в раз больше расстояния от точки O до боковой грани пирамиды. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до боковой грани пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.

Ответ

2; ; 4(-2) .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8706